Как красно-черные деревья изоморфны 2-3-4 деревьям?
У меня есть базовое понимание как красных черных деревьев, так и деревьев 2-3-4, и как они поддерживают баланс высоты, чтобы убедиться, что операции худшего случая - O (n logn).
Но я не могу понять этот текст из Wikipedia
2-3-4 дерева - это изометрия красно-черных деревьев, что означает, что они являются эквивалентными структурами данных. Другими словами, для каждых 2-3-4 деревьев существует по крайней мере одно красно-черное дерево с элементами данных в том же порядке. Более того, операции вставки и удаления на 2-3-4 деревьях, которые вызывают разложения, разрывы и слияния w630 > , эквивалентны переворачиванию и поворотам в красно-черных деревьях.
Я не вижу, как операции эквивалентны. Является ли эта цитата в Википедии точным? Как можно видеть, что операции эквивалентны?
1 ответ
rb-tree (красно-черное дерево) не изоморфно 2-3-4-дереву. Поскольку 3- node в 2-3-4-дереве можно наклонить влево или вправо, если мы попытаемся сопоставить это 3- node с rb-деревом. Но llrb-дерево (левое красно-черное дерево) делает.
Слова из Роберт Седжвик (раздел Introduction):
In particular, the paper describes a way to maintain
a correspondence between red-black trees and 2-3-4 trees,
by interpreting red links as internal links in 3-nodes and
4-nodes. Since red links can lean either way in 3-nodes
(and, for some implementations in 4-nodes), the correspondence is not necessarily 1-1
Также Page 29 и Page 30 of презентация от Роберта Седжуика. Это презентация о дереве LLRB.
И раздел "Аналогия к B-деревьям порядка 4" в "Красно-черном дереве" в wikipedia, он содержит хороший график.
Другие вопросы по меткам algorithm data-structures b-tree red-black-tree 2-3-4-tree