Как красно-черные деревья изоморфны 2-3-4 деревьям?

У меня есть базовое понимание как красных черных деревьев, так и деревьев 2-3-4, и как они поддерживают баланс высоты, чтобы убедиться, что операции худшего случая - O (n logn).

Но я не могу понять этот текст из Wikipedia

2-3-4 дерева - это изометрия красно-черных деревьев, что означает, что они являются эквивалентными структурами данных. Другими словами, для каждых 2-3-4 деревьев существует по крайней мере одно красно-черное дерево с элементами данных в том же порядке. Более того, операции вставки и удаления на 2-3-4 деревьях, которые вызывают разложения, разрывы и слияния w630 > , эквивалентны переворачиванию и поворотам в красно-черных деревьях.

Я не вижу, как операции эквивалентны. Является ли эта цитата в Википедии точным? Как можно видеть, что операции эквивалентны?

5
задан Lazer 07 янв. '12 в 2:11
источник поделиться
1 ответ

rb-tree (красно-черное дерево) не изоморфно 2-3-4-дереву. Поскольку 3- node в 2-3-4-дереве можно наклонить влево или вправо, если мы попытаемся сопоставить это 3- node с rb-деревом. Но llrb-дерево (левое красно-черное дерево) делает.

Слова из Роберт Седжвик (раздел Introduction):

In particular, the paper describes a way to maintain 
a correspondence between red-black trees and 2-3-4 trees, 
by interpreting red links as internal links in 3-nodes and 
4-nodes.  Since red links can lean either way in 3-nodes 
(and, for some implementations in 4-nodes), the correspondence is not necessarily 1-1

Также Page 29 и Page 30 of презентация от Роберта Седжуика. Это презентация о дереве LLRB.

И раздел "Аналогия к B-деревьям порядка 4" в "Красно-черном дереве" в wikipedia, он содержит хороший график.

5
ответ дан Lai Jiangshan 14 июля '12 в 7:19
источник поделиться

Другие вопросы по меткам